Question

（2012•浙江）設a∈R，則“a=1”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用充分、必要條件進行推導，結合兩直線直線l₁：A₁x+B₁y+C₁=0與直線l₂：A₂x+B₂y+C₂=0平行的充要條件是A₁B₂=A₂B₁≠A₂C₁可得答案．

解答：解：（1）充分性：
當a=1時，直線l₁：x+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行；
（2）必要性：
當直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行時有：
a•2=2•1，即：a=1．
∴“a=1”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行”充分必要條件．
故選C．

點評：本題考查充分條件、必要條件、充分必要條件以及兩直線平行的充要條件，屬于基礎題型，要做到熟練掌握．