Question

（2012•浙江）設a＞0，b＞0（　　）

A．若2^a+2a=2^b+3b，則a＞b

B．若2^a+2a=2^b+3b，則a＜b

C．若2^a-2a=2^b-3b，則a＞b

D．若2^a-2a=2^b-3b，則a＜b

Answer 1

分析：對于2^a+2a=2^b+3b，若a≤b成立，經分析可排除B；對于2^a-2a=2^b-3b，若a≥b成立，經分析可排除C，D，從而可得答案．

解答：解：∵a≤b時，2^a+2a≤2^b+2b＜2^b+3b，
∴若2^a+2a=2^b+3b，則a＞b，故A正確，B錯誤；
對于2^a-2a=2^b-3b，若a≥b成立，則必有2^a≥2^b，故必有2a≥3b，即有a≥

3

2

b，而不是a＞b排除C，也不是a＜b，排除D．
故選A．

點評：本題考查指數函數綜合題，對于2^a+2a=2^b+3b與2^a-2a=2^b-3b，根據選項中的條件逆向分析而排除不適合的選項是關鍵，也是難點，屬于難題