Question

已知復(fù)數(shù)z=3+4i，

.

z

表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則|

. z

i

|=（　　）

• A、

  5

• B、5
• C、

  6

• D、6

Answer 1

分析：首先進行復(fù)數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成最簡形式，寫出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，求出共軛復(fù)數(shù)的模長．

解答：解：復(fù)數(shù)z=3+4i，

.

z

=3-4i，

. z

i

=

3-4i

i

=

(3-4i)(-i)

i•(-i)

=-4-3i，
|

. z

i

|=|-4-3i|=

(-4)2+(-3)2

=5．
故選：B．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，考查復(fù)數(shù)求模長，實際上一個復(fù)數(shù)和它的共軛復(fù)數(shù)模長相等，本題是一個基礎(chǔ)題．