Question

（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log₁₂5
（2）化簡：

(a 2 3 •b-1)- 1 2 •a 1 2 •b 1 3

6 a•b5

．

Answer 1

分析：（1）利用對數(shù)的換底公式和運算法則即可；
（2）利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則即可得出．

解答：解：（1）∵lg2=a，lg3=b，∴l(xiāng)og₁₂5=

lg5

lg(4×3)

=

1-lg2

2lg2+lg3

=

1-a

2a+b

；
（2）原式=

a- 1 3 b 1 2 •a 1 2 b 1 3

a 1 6 b 5 6

=a-

1

3

+

1

2

-

1

6

•b

1

2

+

1

3

-

5

6

=a0•b0=1．

點評：本題考查了對數(shù)的換底公式和運算法則、分數(shù)指數(shù)冪的運算法則，屬于基礎題．