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（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a、b表示log125
（2）已知log23=a，log37=b，試用a、b表示log1456．
分析：（1）由對數的換底公式可得log125=
lg5
lg12
=
1-lg2
lg3+lg4
，代入可求
（2）由log23=a可得log32=
1
a
，利用對數的換底公式可得log1456=
log356
log314
=
log37+log38
log32+log37
代入可求
解答：解：（1）∵log125=
lg5
lg12
=
1-lg2
lg3+lg4
=
1-a
b+2a

（2）∵log23=a，log37=b
∴log32=
1
a

∴log1456=
log356
log314
=
log37+log38
log32+log37
=
b+
3
a
b+
1
a
=
ab+3
ab+1
點評：本題主要考查了對數的基本運算性質及對數的換底公式的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log125
（2）化簡：
(a
2
3
•b-1)-
1
2
•a
1
2
•b
1
3
6a•b5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知lg2=a，lg3=b，用a，b來表示下列式子
（ⅰ）lg6   
（ⅱ）log312
（2）設3x=4y=36，求
2
x
+
1
y
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示 log215；
（2）求值：(2
7
9
)
1
2
+(lg5)0+(
27
64
)-
1
3
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省商丘市虞城二高高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a、b表示log125
（2）已知log23=a，log37=b，試用a、b表示log1456．

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