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設復數Z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試求m取何值時
（1）Z是實數；    （2）Z是純虛數．
分析：復數z=a+bi（a，b∈R）是實數的充要條件是虛部b=0，是純虛數的充要條件是實部a=0虛部b≠0．列出關于m的不等式（組）求解即可．
解答：解：復數Z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，
（1）若z是實數則
m2-2m-2＞0
m2+3m+2=0
解得m=-2或-1．即m=-2或-1時，Z是實數
（2）若z是純虛數，則
m2-2m-2=1
m2+3m+2≠0
解得m=3．即m=3時，Z是純虛數
點評：本題考查復數的分類，不等式組求解．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數Z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試求m取何值時
（1）Z是實數；    
（2）Z是純虛數；   
（3）Z對應的點位于復平面的第一象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試求實數m的取值范圍，使得：
（1）z是純虛數；
（2）z是實數；
（3）z對應的點位于復平面的第二象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i．
（Ⅰ）若z是純虛數，求實數m的值；
（Ⅱ）若z是實數，求實數m的值；
（Ⅲ）若z對應的點位于復平面的第二象限，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試求實數m取何值時，
（1）z為純虛數
（2）z為實數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數Z=lg（m2-2m-14）+（m2+4m+3）i，試求實數m為何值時
（1）Z是純虛數       （2）Z對應點位于復平面的第二象限．

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