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設t≠0，點P(t，0)是函數f(x)＝x3＋ax與g(x)＝bx2＋c的圖象的一個公共點，兩函數的圖象在點P處有相同的切線．

(Ⅰ)用t表示a，b，c；

(Ⅱ)若函數y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上單調遞減，求t的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)因為函數，的圖象都過點(，0)，所以，

　　即．因為所以．

　　

　　又因為，在點(，0)處有相同的切線，所以

　　而

　　將代入上式得因此故，，

　　(Ⅱ)解法一．

　　當時，函數單調遞減．

　　由，若；若

　　由題意，函數在(－1，3)上單調遞減，則

　　

　　所以

　　所以的取值范圍為

　　解法二：

　　因為函數在(－1，3)上單調遞減，且是(－1，3)上的拋物線，

　　所以即解得

　　所以的取值范圍為


練習冊系列答案
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