假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統計資料：
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
；
，
） 
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠生產
兩種元件，其質量按測試指標劃分為：大于或等于7．5為正品，小于7．5為次品．現從一批產品中隨機抽取這兩種元件各5件進行檢測，檢測結果記錄如下：
 | 7 | 7 | 7．5 | 9 | 9．5 |
 | 6 |  | 8．5 | 8．5 |  |
看不清，統計員只記得
，且兩種元件的檢測數據的平均值相等，方差也相等．與的值；種元件中任取2件，求2件都為正品的概率．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某小區在一次對20歲以上居民節能意識的問卷調查中，隨機抽取了100份問卷進行統計，得到相關的數據如下表：
（Ⅰ）由表中數據直觀分析，節能意識強弱是否與人的年齡有關？
（Ⅱ）據了解到，全小區節能意識強的人共有350人，估計這350人中，年齡大于50歲的有多少人？
（Ⅲ）按年齡分層抽樣，從節能意識強的居民中抽5人，再從這5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一次數學統考后，某班隨機抽取10名同學的成績進行樣本分析，獲得成績數據的莖葉圖如下．
（Ⅰ）計算樣本的平均成績及方差；
（Ⅱ）現從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生，求抽出的2名學生的成績分別在
、
上的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖.
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某次高三考試成績中，隨機抽取了9位同學的數學成績進行統計。下表是9位同學的選擇題和填空題的得分情況（選擇題滿分60分，填空題滿分16分）：
| 選擇題 | 40 | 55 | 50 | 45 | 50 | 40 | 45 | 60 | 40 |
| 填空題 | 12 | 16 |  | 12 | 16 | 12 | 8 | 12 | 8 |
的值及他們填空題得分的標準差；查看答案和解析>>
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在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。
（Ⅰ）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（Ⅱ）試判斷是否有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關”？
下面臨界值表僅供參考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發現，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上睡前背。為了研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗．實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶檢測。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗．
兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區間含左端點而不含右端點）．
（1）估計這1000名被調查學生中停止后8小時40個音節的保持率不小于60%的人數；
（2）從乙組準確回憶單詞個數在
個范圍內的學生中隨機選2人，求能準確回憶
個單詞至少有一人的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
PM2. 5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。我國PM2.5標準采用世衛組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米
75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．
某試點城市環保局從該市市區2011年全年每天的PM2.5監測數據中隨機的抽取15天的數據作為樣本，監測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）
（1）從這15天的PM2.5日均監測數據中，隨機抽出三天，求恰有一天空氣質量達到一級的概率；
（2）從這15天的數據中任取三天數據，記
表示抽到PM2.5監測數據超標的天數，求的分布列；
（3）以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量情況，則一年（按360天計算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級。
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（3）維修費用約為12.38萬元
，再求
，
，根據公式可寫出線性回歸方程；（3）代入x=10求出維修費用.解題的關鍵是正確應用最小二乘法來求線性回歸方程的系數．
3分。
5分
6分
7分
8分 
9分
回歸方程為
時，
12分
