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在一次數學統考后，某班隨機抽取10名同學的成績進行樣本分析，獲得成績數據的莖葉圖如下．

（Ⅰ）計算樣本的平均成績及方差；
（Ⅱ）現從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生，求抽出的2名學生的成績分別在、上的概率．

（Ⅰ）80,175;（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）解法思路明確，對計算能力要求較高.
利用樣本的平均數計算公式可得；，
應用方差計算公式可得，方差；
（Ⅱ）觀察莖葉圖，利用古典概型概率的計算公式，關鍵是弄清兩個事件數.
試題解析：（Ⅰ）樣本的平均成績，        2分
方差

       4分
；       6分
（Ⅱ）從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生，共有10種不同的抽取方法，    8分
而抽出的2名學生的分數分別在，上共有6中不同的抽取方法，因此所求的概率為．       12分
考點：莖葉圖，平均數、方差，古典概型.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解某班關注NBA是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到如下的列聯表：

 
關注NBA
不關注NBA
合計
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合計
 
 
48
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為.
（1）請將上面的表補充完整（不用寫計算過程），并判斷是否有95%的把握認為關注NBA與性別有關？說明你的理由.
（2）現記不關注NBA的6名男生中某兩人為a,b，關注NBA的10名女生中某3人為c,d,e,從這5人中選取2人進行調查，求：至少有一人不關注NBA的被選取的概率。
下面的臨界值表，供參考
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.010
0.005
K
2.706
3.841
60635
7.879
(參考公式：)其中n=a+b+c+d

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在2012年“雙節”期間，高速公路車輛較多。某調查公司在一服務區從七座以下小型汽車中，按進服務區的先后每間隔５０輛就抽取一輛的抽樣方法，抽取了４０名駕駛員進行調查，將他們在某段高速公路上的車速（km/t）分成６段：，，，，，后得到如圖的頻率分布直方圖。問：

（1）該公司在調查取樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求這４０輛小型汽車車速的眾數和中位數的估計值；
（3）若從車速在中的車輛中任取２輛，求抽出的２輛中速度在中的車輛數的分布列及其數學期望。（１２分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
(Ⅱ)在（1）的條件下，該市決定在第3,4組的志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90～100分數段的人數為2人.

(Ⅰ) 請估計一下這組數據的平均數M；
(Ⅱ) 現根據初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學的人數，為了方便計算，2001年編號為1,2002年編號為2，……，2005年編號為5，數據如下：

年份（x）
1
2
3
4
5
人數（y）
3
5
8
11
13
（1）從這5年中隨機抽取兩年，求考入大學的人數至少有年多于10人的概率.
（2）根據這年的數據，利用最小二乘法求出關于的回歸方程，并計算第年的估計值。
參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統計資料：

使用年限x
2
3
4
5
6
維修費用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
（1）畫出散點圖；
（2）若線性相關，則求出回歸方程；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
（參考公式：，）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為預防H7N9病毒爆發，某生物技術公司研制出一種H7N9病毒疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司選定2000個樣本分成三組，測試結果如下表：

分組
A組
B組
C組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(1)現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，應在C組抽取樣本多少個？
(2)已知求通過測試的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

天水市第一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，
規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀．統計成績后，
得到如下的列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為.

 
優秀
非優秀
合計
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
    合計
 
 
110
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表：。

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
 

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