Question

在（1-x）⁶+（1+x）⁵的展開式中，含x³的項的系數是

-10

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式分別求得（1-x）⁶與（1+x）⁵中含x³的項的系數，再求和即可．

解答：解：∵（1-x）⁶的展開式中含x³的項的系數為：

C

3 6

•（-1）³=-20，
（1+x）⁵的展開式中含x³的項的系數為：

C

3 5

=10，
∴（1-x）⁶+（1+x）⁵的展開式中，含x³的項的系數為：-20+10=-10．
故答案為：-10．

點評：本題考查二項式定理的應用，著重考查二項展開式的通項公式，屬于中檔題．