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已知函數為大于零的常數。
（1）若函數內調遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數在區間[1，2]上的最小值。

（1），（2）①當
②當時，
③當 

解析試題分析：   2分
（1）由已知，得上恒成立，     3分
即上恒成立, 又當     5分
               6分
（2）①當時，在（1，2）上恒成立， 這時在[1，2]上為增函數
               8分
②當在（1，2）上恒成立， 這時在[1，2]上為減函數
             10分
③當時，  令
又 
                 12分
綜上，在[1，2]上的最小值為
①當
②當時，
③當               13分
考點：本題考查了導數的運用
點評：對于此類問題要把函數的單調性特征與導數兩個知識加以有機會組合．特別，在研究函數的單調區間或決斷函數的單調性時，三個基本步驟不可省，一定要在定義域內加以求解單調區間或判斷單調性

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）當a=﹣2時，求函數f(x)的單調區間；
（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是單調函數，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求的單調區間；（2）求上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 (R)．
(1) 若，求函數的極值；
（2）是否存在實數使得函數在區間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數，．
（1）求的極值點；
（2）若對恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若存在實常數和，使得函數和對其定義域上的任意實數分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對數的底數)．
（1）求的極值；
（2）函數和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）當時，求證：函數在上單調遞增；
（Ⅱ）若函數有三個零點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知.
(1)已知函數h(x)=g(x)+ax3的一個極值點為1，求a的取值；
（2） 求函數在上的最小值；
（3）對一切，恒成立，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數，且為的極值點．
(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調區間（用表示）；
(Ⅱ) 若恰有兩解，求實數的取值范圍．

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