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已知對任意的平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉角，得到向量＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉角得到點P

①已知平面內的點A(1，2)，B，把點B繞點A沿逆時針方向旋轉后得到點P，求點P的坐標

②設平面內曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉后得到的點的軌跡是曲線x2－y2＝1，求原來曲線C的方程．

答案：
解析：

　　①(0，－1)

　　解：　2分

　　

　　　6分

　　

　　解得x＝0，y＝－1　7分

　　②

　　

　　　10分

　　即　11分

　　又x’2－y’2＝1　12分

　　　13分

　　化簡得：　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意的平面向量，把
AB
繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角，得到向量
AP
=(xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ)，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉θ角得到點P
①已知平面內的點A（1，2），B(1+
2
，2-2
2
)，把點B繞點A沿逆時針方向旋轉
7π
4
后得到點P，求點P的坐標
②設平面內曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉
π
4
后得到的點的軌跡是曲線x2-y2=1，求原來曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年度廣東省普寧第二中學高二上學期11月月考理科數學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知對任意的平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉角，得到向量，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉角得到點P
①已知平面內的點A（1，2），B，把點B繞點A沿逆時針方向旋轉后得到點P，求點P的坐標
②設平面內曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉后得到的點的軌跡是曲線，求原來曲線C的方程.

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科目：高中數學 來源：2013屆度廣東省高二上學期11月月考理科數學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知對任意的平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉角，得到向量，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉角得到點P

①已知平面內的點A（1，2），B，把點B繞點A沿逆時針方向旋轉后得到點P，求點P的坐標

②設平面內曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉后得到的點的軌跡是曲線，求原來曲線C的方程.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省揭陽市普寧二中高二（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知對任意的平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角，得到向量，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉θ角得到點P
①已知平面內的點A（1，2），B，把點B繞點A沿逆時針方向旋轉后得到點P，求點P的坐標
②設平面內曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉后得到的點的軌跡是曲線x2-y2=1，求原來曲線C的方程．

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