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（2009•山東模擬）已知：向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，|
a
-
b
|=
2
2
5
，求：cos（α-β）．
分析：直接由|
a
-
b
|=
2
2
5
⇒(
a
-
b
)2=
a
2+
b
2-2(
a
•
b
)=
8
25
，再結合|
a
|=|
b
|=1，求出
a
•
b
=
21
25
，代入所求即可得到答案．
解答：解：由|
a
-
b
|=
2
2
5
⇒(
a
-
b
)2=
a
2+
b
2-2(
a
•
b
)=
8
25
，
又由條件得|
a
|=|
b
|=1，
∴
a
•
b
=
21
25
，
∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
a
•
b
=
21
25
．
點評：本題主要考查兩角和與差的余弦函數以及平面向量數量積的性質及其運算律．考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2009•山東模擬）對于函數f(x)=a-
22x+1
(a∈R)．
（1）用函數單調性的定義證明f（x）在（-∞，+∞）上是增函數；
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a
=(x，-2)，
b
=(-3，5)，且
a
，
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
x＞-
10
3
且x≠
6
5
x＞-
10
3
且x≠
6
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•山東模擬）已知直線的傾斜角為θ，且sinθ=
4
5
，則此直線的斜率是（　　）

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