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(本小題滿分14分）如圖，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直徑，，
C是⊙O上一點，且，與⊙O所在的平面成角，
是中點．F為PB中點．
(Ⅰ) 求證： ；(Ⅱ) 求證：；
（Ⅲ）求三棱錐B-PAC的體積．
(Ⅰ)略   (Ⅱ) 略（Ⅲ）
(Ⅰ)證明：在三角形PBC中，是中點． F為PB中點
所以  EF//BC，
所以……4分
(Ⅱ) ……（1）
又是⊙O的直徑，所以（2）7分由（1）（2）得  …  8分
因 EF//BC ，所以……9分
（Ⅲ）因⊙O所在的平面，AC是PC在面ABC內的射影，即為PC與面ABC所成角   ，，PA=AC在中，是中點，  12分
 …14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如題一圖，是圓內接四邊形．與的交點為，是弧上一點，連接并延長交于點，點分別在，的延長線上，滿足，，求證：四點共圓．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，
底面，，
是的中點，且，．
（1）求證：平面平面；（2）當角變化時，求直線與平面所成的角
的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖, 在矩形中, ,

分別為線段的中點, ⊥平面.
(1) 求證: ∥平面；
(2) 求證:平面⊥平面；
(3) 若, 求三棱錐的
體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設球的半徑為時間t的函數。若球的體積以均勻速度c增長，則球的表面積的增長速度與球半徑（ ）
A．成正比，比例系數為CB．成正比，比例系數為2C
C．成反比，比例系數為CD．成反比，比例系數為2C

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長均為2,P是側棱AA1上任意一點.

(1)求證:B1P不可能與平面ACC1A1垂直;
(2)當BC1⊥B1P時,求線段AP的長;
(3)在(2)的條件下,求二面角CB1PC1的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數為_______。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于直線m，n與平面，有以下四個命題：
①若，則
②若；
③若
④若；
其中真命題的序號是          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方體ABCD－A1B1C1D1的8個頂點在同一球面上，且AB=2,AD=,AA1=1,則頂點A、B間的球面距離是           （   ）
A．2B．C．D．

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