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已知點是函數圖象上的任意兩點，若時，的最小值為，且函數的圖像經過點．

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意先得函數的周期，再由周期得的值，再把點帶入函數，根據的范圍可得的值，從而得函數的解析式；（Ⅱ）先根據二倍角公式化簡等式，再根據正弦定理得三角形三個邊的關系，然后利用余弦定理求的范圍，進而得角的范圍，則可得的范圍.

試題解析：(I)由題意知,，又

且，,                    6分

（II）

即

由，得

,取值范圍為 …14分

考點：1、三角函數的周期；2、二倍角公式；3、正弦定理；4、余弦定理；5、三角函數的值域.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）的圖象經過點（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數圖象上的任意不同兩點，給出以下結論：
①x1f（x1）＞x2f（x2）；
②x1f（x1）＜x2f（x2）；
③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；
④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．
其中正確結論的序號是（　　）
A、①②B、①③C、②④D、②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）的圖象經過點（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數圖象上的任意不同兩點，給出以下結論：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺文科數學（二）（解析版） 題型：解答題

已知點是函數圖象上的任意兩點，若時，的最小值為，且函數的圖像經過點．

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省汕頭市高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數的單調遞增區間為，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當取最小值時，點是函數圖象上的兩點，若存在使得，求證：

 

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