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在數列中，
（1）證明是等比數列，并求的通項公式；
（2）求的前n項和
(1)； (2)

試題分析：(1)本小題的證明要結合需要證明的結論的結構形式，再由已知的條件進行構造需要證明的結構形式.
(2)由(1)可得數列的通項是一個等差數列與等比數列乘積的形式構成，這類題型都是利用錯位相減法，求前n項和.利用錯位相減法時要注意，本小題的等比數列的公比是小于1大于零的數.相減的步驟要細心，這是易錯點.
試題解析：(1) 
為首項為公比為的等比數列
 
(2) ……①
……②
①-② 得： 
  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}、{bn}、{cn}滿足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求證：{an}為等差數列的充分必要條件是{cn}為等差數列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列{an}中,a1=3,其前n項和為Sn,等比數列{bn}的各項均為正數,b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=.
(1)求an與bn.
(2)證明:≤++…+<.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(1)已知等差數列{an}的公差為d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32.若am＝8，則m＝________．
(2)設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a11－a8＝3，S11－S8＝3，則使an＞0的最小正整數n的值是(  )
A．8B．9
C．10D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列an：，…，依它的前10項的規律，則a99＋a100的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

記Sn是等差數列{an}前n項的和,Tn是等比數列{bn}前n項的積,設等差數列{an}公差d≠0,若對小于2011的正整數n,都有Sn=S2011-n成立,則推導出a1006=0.設等比數列{bn}的公比q≠1,若對于小于23的正整數n,都有Tn=T23-n成立,則(　　)
A．b11=1B．b12=1C．b13=1D．b14=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前項和為，并滿足：則（   ）
A．7B．12C．14D．21

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若{an}為等差數列,a15=8,a60=20,則a75=　　　　.

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