Question

已知2x=72y=A，且

1

x

+

1

y

=1，則A得值是

 

．

Answer 1

分析：由指數式和對數式的互化，得出x、2y的式子，取倒數得

1

x

、

1

y

的式子，

1

logab

=log_ba，再由積的對數運算公式得出一個對數式等于1，再由指數式和對數式的互化得到A的值．

解答：解：x=log₂A，2y=log₇A，

1

x

+

1

y

=log_A2+2log_A7=log_A（2×7²）=log_A98=1
∴A=98．
故答案為98．

點評：本題考查指數式和對數式的互化、換底公式的應用、對數的運算性質，是基礎題．