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在中,設(shè)是邊上的一點(diǎn),且滿足

,,則的值為（　　）

                　 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)D是BC邊上的一點(diǎn)，且滿足
CD
=2
DB
，
CD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值為（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•江蘇二模）如圖是一塊長(zhǎng)方形區(qū)域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在邊AD的中點(diǎn)O處，有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠EOF始終為
π
4
，設(shè)∠AOE=α（0≤α≤
3π
4
），探照燈O照射在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積為S．
（1）當(dāng)0≤α＜
π
2
時(shí)，寫(xiě)出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)0≤α≤
π
4
時(shí)，求S的最大值．
（3）若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個(gè)來(lái)回”（OE自O(shè)A轉(zhuǎn)到OC，再回到OA，稱(chēng)“一個(gè)來(lái)回”，忽略O(shè)E在OA及OC反向旋轉(zhuǎn)時(shí)所用時(shí)間），且轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小一定，設(shè)AB邊上有一點(diǎn)G，且∠AOG=
π
6
，求點(diǎn)G在“一個(gè)來(lái)回”中，被照到的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012學(xué)年浙江省杭州七校高一第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，滿足,是邊上的一點(diǎn).

（Ⅰ）若,求向量與向量夾角的正弦值；

（Ⅱ）若，=m  (m為正常數(shù)) 且是邊上的三等分點(diǎn).，求值；

（Ⅲ）若且求的最小值。

【解析】第一問(wèn)中，利用向量的數(shù)量積設(shè)向量與向量的夾角為，則

令=，得，又，則為所求

第二問(wèn)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image008.png">，=m所以，

（1）當(dāng)時(shí)，則= 

（2）當(dāng)時(shí)，則=

第三問(wèn)中，解：設(shè),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image029.png">，；

所以即于是得

從而

運(yùn)用三角函數(shù)求解。

（Ⅰ）解：設(shè)向量與向量的夾角為，則

令=，得，又，則為所求……………2分

(Ⅱ)解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image008.png">，=m所以，

（1）當(dāng)時(shí)，則=；-2分

（2）當(dāng)時(shí)，則=；--2分

（Ⅲ）解：設(shè),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image029.png">，；

所以即于是得

從而---2分

==

=…………………………………2分

令，則，則函數(shù)，在遞減，在上遞增，所以從而當(dāng)時(shí)，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

在平面上,設(shè)是三角形三條邊上的高.P為三角形內(nèi)任一點(diǎn),P到相應(yīng)三邊的距離分別為,我們可以得到結(jié)論:

試通過(guò)類(lèi)比,寫(xiě)出在空間中的類(lèi)似結(jié)論____________________________.

 

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