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（06年廣東卷）（14分）

設函數分別在、處取得極小值、極大值.平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關于直線的對稱點.求：

(Ⅰ)點A、B的坐標 ；

(Ⅱ)動點Q的軌跡方程

解析： (Ⅰ)令解得

當時,, 當時, ,當時,

所以,函數在處取得極小值,在取得極大值,故,

所以, 點A、B的坐標為.

(Ⅱ) 設，，

，所以，又PQ的中點在上，所以

消去得

練習冊系列答案
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（06年重慶卷）（13分）

 設函數（其中），且的圖象在軸右側的第一個最高點的橫坐標為。

   （I）求的值。

   （II）如果在區間上的最小值為，求的值。

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（06年廣東卷）下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是

A.     B.    C.      D.

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設函數

(I)證明：當且時，

(II)點（0<x0<1）在曲線上，求曲線上在點處的切線與軸，軸正向所圍成的三角形面積的表達式。（用表示）

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（2006年廣東卷）設函數分別在、處取得極小值、極大值.平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關于直線的對稱點

求：(Ⅰ)點A、B的坐標 ；

(Ⅱ)動點Q的軌跡方程

 

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