Question

（2009•寶山區一模）已知：圓C的方程為f（x，y）=0，點p（x₀，x₀）不在圓C上，也不在圓C的圓心上，方程C'：f（x，y）-f（x₀，y₀）=0，則下面判斷正確的是（　　）

A．方程C'表示的曲線不存在

B．方程C'表示與C同心且半徑不同的圓

C．方程C'表示與C相交的圓

D．當點P在圓C外時，方程C'表示與C相離的圓

Answer 1

分析：由題意設出圓C₁的方程為f（x，y）=0，求出圓心、半徑，表示出圓C₂的方程為f（x，y）=f（x₀，y₀），推出二者是同心圓即可．

解答：解：因為C₁為圓，設f（x，y）=x²+y²-1=0，點P（1，1）
其圓心為（0，0）
而C₂的方程為：
f（x，y）-f（x₀，y₀）=0
即 x²+y²-1-（1）=0，x²+y²-2=0
因此上述方程中，圓心亦為（0，0）
所以C₁與圓C₂是同心圓，
故選B．

點評：本題考查圓與圓的位置關系及其判定等基礎知識，考查特殊化思想．屬于基礎題．