Question

（1）化簡．
（2）計算．
（3）已知tanθ=3，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式利用誘導公式化簡，再利用特殊角的三角函數值計算即可求出值；
（2）原式利用對數的性質化簡，計算即可得到結果；
（3）原式分子變形后，利用同角三角函數間的基本關系化簡，將tanθ的值代入計算即可求出值．
解答：解：（1）原式==-sinα；
（2）原式=2+log₂3²-log₂=2+log₂2³=2+3=5；
（3）∵tanθ=3，∴原式====．
點評：此題考查了誘導公式的作用，對數的運算性質，以及三角函數的化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．