（本小題滿分13分）設橢圓
的右焦點為
，直線
與
軸交于點
，若
（其中
為坐標原點）．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓上的任意一點，
為圓
的任意一條直徑（
、
為直徑的兩個端點），求
的最大值．
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(本小題滿分12分) 已知圓
過橢圓
的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點；直線
與圓相切 ，與橢圓
相交于
兩點記
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍；
（3）求
的面積S的取值范圍.
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（本小題滿分12分）已知橢圓
的左右焦點分別為
、
，短軸兩個端點為
、
，且四邊形
是邊長為2的正方形。
（1）求橢圓方程；
（2）若
分別是橢圓長軸的左右端點，動點
滿足
，連接
，交橢圓于點
；證明：
為定值；
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（13分）已知拋物線D的頂點是橢圓
的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合。
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線D于A，B兩點
（i）若直線l的斜率為1，求AB的長；
（ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程，如果不存在，說明理由。
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(本小題12分)
已知橢圓
,斜率為
的直線
交橢圓
于
兩點,且點
在直線的上方,
(1)求直線與
軸交點的橫坐標
的取值范圍;
(2)證明:
的內切圓的圓心在一條直線上. 
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． （2）
內有一動點
，已知
，且滿足
，求
，且與橢圓
有相同焦點的橢圓的標準方程．
-
=1(
,
)的一個焦點，如果拋物線與雙曲線交于
(
,
),
(