在
中, a，b，c分別是A、B、C的對邊，且
.
(1)求a的值；
(2)設D為AB的中點，求中線CD的長.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知△AOB，∠AOB＝
，∠BAO＝
，AB＝4，D為線段AB的中點．若△AOC是△AOB繞直線AO旋轉而成的．記二面角B－AO－C的大小為
．
（Ⅰ）當平面COD⊥平面AOB時，求的值；
（Ⅱ）當∈[，
]時，求二面角C－OD－B的余弦值的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）為進行科學實驗，觀測小球A、B在兩條相交成
角的直線型軌道上
運動的情況，如圖（乙）所示，運動開始前，A和B分別距O點3m和1m，后來它們同時
以每分鐘4m的速度各沿軌道
按箭頭的方向運動。問：
（1）運動開始前，A、B的距離是多少米？（結果保留三位有效數字）。
（2）幾分鐘后，兩個小球的距離最小？
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得
. ………2分
. …………5分
, 得
, 所以a＝14. …8分
, 所以
, 解得
. 10分
.
中，由余弦定理得
＝
. ………14分
的值.
的面積是30，內角
、
、
所對邊長分別為
、
、
，
.
；(2)若
，求
的面積是30，
分別是三內角
的對邊，且
.
； (2)若
，求
的值。
，求：
，求
面積的最大值.
且
，求
的面積．
中，
.
的值.