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設函數f(x)和g(x)分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是(　　)
A．f(x)＋|g(x)|是偶函數
B．f(x)－|g(x)|是奇函數
C．|f(x)|＋g(x)是偶函數
D．|f(x)|－g(x)是奇函數
A
由題意知f(x)與|g(x)|均為偶函數．
A項，偶＋偶＝偶；B項，偶－偶＝偶，錯；C項與D項分別為偶＋奇＝偶，偶－奇＝奇，均不恒成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分16分）已知函數，其中是自然對數的底數.
（1）證明：是上的偶函數；
（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；
（3）已知正數滿足：存在，使得成立，試比較與的大小，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·重慶高考]已知函數f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，則f(lg(lg2))＝(　　)
A．－5B．－1C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·武漢模擬)已知函數f(x)是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數,且對任意實數x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f的值是(　　)
A．0B．C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y＝f(x)＋x2是奇函數，且f(1)＝1，若g(x)＝f(x)＋2，則g(－1)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數 ，則不等式的解集為         ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數,則
___  ______ 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數滿足，則（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在上的偶函數，為奇函數，，當時，log2x，則在內滿足方程的實數為
A．B．C．D．

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