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用數學歸納法證明
（1）當時，左邊
右邊，等式成立．
（2）假設當時，等式成立，即

則當時，

由得
代入式，得
右邊
即

這就是說，當時等式成立．
根據（1）、（2）可知，對任意，等式成立
在由假設時等式成立，推導當時等式成立時，要靈活應用三角公式及其變形公式，本題中涉及到兩個角的正切的乘積問題，聯想到兩角差的正切公式的變形公式：，問題就會迎刃而解
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（本小題滿分12分）
用數學歸納法證明：34n+2+52n+1(n∈N)能被14整除；

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1+++…+≥(n∈N*).

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n∈N*時,++…+=.

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