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(2007•湛江二模)給出平面區域如圖所示,若點C是目標函數z=ax-y取最小值的唯一最優解,則實數a的取值范圍是
(-
12
5
 , -
3
10
)
(-
12
5
 , -
3
10
)
分析:要滿足題意需目標直線y=ax-z的斜率a介于兩直線的斜率之間,分別求得斜率可得.
解答:解:由題意可得直線BC的斜率k=
1-
4
5
0-
2
3
=-
3
10

直線CA的斜率k′=
0-
4
5
1-
2
3
=-
12
5

要使點C是目標函數z=ax-y取最小值的唯一最優解,
需使目標直線y=ax-z的斜率a介于兩直線的斜率之間,
故可得a的取值范圍為(-
12
5
-
3
10
),
故答案為:(-
12
5
-
3
10
點評:本題考查簡單的線性規劃,數形結合是解決問題的關鍵,屬中檔題.
練習冊系列答案
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1+i
1-i
)2
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