Question

已知函數 且.
（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）若函數在區間上為單調函數，求的取值范圍.

Answer 1

（1）
（2）當或或時在[1，]上是單調函數

試題分析：解（I）時  
 
        
切線方程  
                 4分
（II）    
在[1，e]上單調函數在[1，2]上或
設       
 
對稱軸   
    
     或
或
由上得出當或或時
在[1，]上是單調函數                  12分
點評：主要是考查了導數在研究函數中的運用，屬于中檔題，對于單調性的增減，等價于導數恒大于等于零或者小于等于零，是解題的關鍵。