如圖,在正三角形
中,
分別為各邊的中點(diǎn),![]()
分別為
的中點(diǎn),將
沿
折成正四面體
,則四面體中異面直線
與
所成的角的余弦值
為 . ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知兩條不同直線
、
,兩個(gè)不同平面
、
,給出下列命題:
①若
垂直于
內(nèi)的兩條相交直線,則
⊥
;
②若
∥
,則
平行于
內(nèi)的所有直線;
③若![]()
![]()
,![]()
![]()
且
⊥
,則
⊥
;
④若![]()
![]()
,![]()
,則
⊥
;
⑤若![]()
![]()
,![]()
![]()
且
∥
,則
∥
.
其中正確命題的序號(hào)是 .(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
正方形ABCD的邊長為2,E、F分別為對邊AB、CD的中點(diǎn),現(xiàn)沿EF將AEFD向上折起,若折起后AC=
,折成的二面角的余弦值=" "
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在直三棱柱A1B1C1—ABC中,∠BAC=
,AB=AC=AA1=1,已知G和E分別為A1B1和CC1的中
點(diǎn),D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),
若GD⊥EF,則線段DF的長度的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2,且側(cè)棱![]()
底面![]()
,正視圖是邊長為2的正方形,該三棱柱的左視圖面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知平面
與
是兩個(gè)不同的平面.下列條件中,能判定平面
與
平行的條件可以
是 .(寫出所有正確條件的序號(hào))
①
內(nèi)有無窮多條直線都與
平行; ②
內(nèi)的任何直線都與
平行;
③直線a![]()
,直線b![]()
,且a∥
,b∥
; ④a⊥
,b⊥
,a∥b.
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