Question

設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和．已知，且構成等差數列．
（1）求數列的通項公式.
（2）令求數列的前項和．

Answer 1

（1）；（2）．

試題分析：由已知得 
解得．
設數列的公比為，由，可得．
又，可知，即，
解得
由題意得．
故數列的通項為．
（2）由于
由（1）得
又
是等差數列．


故．
點評：基礎題，各項為正的等比數列，取對數后得到等差數列，這一結論可指導我們找到解題思路。