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（2007•揭陽二模）已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x+y≤4
y≥x
x≥1.
則x2+y2的最大值為（　　）
分析：先畫出滿足約束條件件
x+y≤4
y≥x
x≥1.
的平面區域，z=x2+y2表示動點到原點的距離的平方，只需求出可行域內的動點到原點的距離最大值即可．
解答：解：滿足約束條件件
x+y≤4
y≥x
x≥1.
的平面區域如下圖所示：
因為目標函數所表示的幾何意義是動點到原點的距離的平方，
由圖得當為A點時取得目標函數的最大值，
可知A點的坐標為（1，3），
代入目標函數中，可得zmax=32+12=10．
故選D．
點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，其中畫出滿足約束條件的平面區域，找出目標函數的最優解點的坐標是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數A，都有f（x）≥A成立，則稱函數f（x）在D上有下界，其中A稱為函數的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數A、B可以是正數，也可以是負數或零）  

（Ⅰ）試判斷函數f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數稱為在D上有上界．請你類比函數有下界的定義，給出函數f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）若函數f（x）在D上既有上界又有下界，則稱函數f（x）在D上有界，函數f（x）叫做有界函數．試探究函數f（x）=ax3+
b
x
（a＞0，b＞0a，b是常數）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常數）上的有界函數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）下圖是用同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規律第n個圖案中需用黑色瓷磚
4n+8
4n+8
塊．（用含n的代數式表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）已知函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）的圖象如右圖示，函數y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數y=g（x）的解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）某地區的一種特色水果上市時間僅能持續幾個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續上漲的態勢，而中期又將出現供大于求使價格連續下跌，為準確研究其價格走勢，下面給出的四個價格模擬函數中合適的是（其中p，q為常數，且q＞1，x∈[0，5]，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此類推）（　　）

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