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已知數列滿足：，其中為的前n項和．
（1）求的通項公式；
（2）若數列滿足，求的前n項和．
（1） ；（2）  

試題分析：（1）①當n=1時，，得        1分
②當時，   2分
      4分
所以，數列是以首項為，公比為的等比數列。  5分
   6分
（2）      7分
   …①  8分
又   …② 10分
由①－②，得     
               
           12分
點評：高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面：（1）數列本身的有關知識，其中有等差數列、等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式；（2）數列與其他知識結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合以及探索性問題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前n項和為，且點在直線上，則數列的通項公式為     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
對數列{an}，規定{△an}為數列{an}的一階差分數列，其中。
對自然數k，規定為{an}的k階差分數列，其中。
（1）已知數列{an}的通項公式，試判斷是否為等差或等比數列，為什么？
（2）若數列{an}首項a1=1，且滿足，求數列{an}的通項公式。
（3）對（2）中數列{an}，是否存在等差數列{bn}，使得對一切自然都成立？若存在，求數列{bn}的通項公式；若不存在，則請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{an}滿足=p（p為正常數，n∈N+），則稱{an}為“等方比數列”.
甲:數列{an}是等方比數列；乙：數列{an}是等比數列，則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個填入)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，如果對任意的，都有（為常數），則稱數列為比等差數列，稱為比公差．現給出以下命題：①若數列滿足，，（），則該數列不是比等差數列；②若數列滿足，則數列是比等差數列，且比公差；③等比數列一定是比等差數列，等差數列不一定是比等差數列；④若是等差數列，是等比數列，則數列是比等差數列．
其中所有真命題的序號是_________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列中，,數列滿足。
（1）求證：數列是等差數列；
（2）求數列中的最大項和最小項，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數列的前項和為，若，點在直線上．
⑴求證：數列是等差數列；
⑵若數列滿足，求數列的前項和；
⑶設，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

現有一根n節的竹竿，自上而下每節的長度依次構成等差數列，最上面一節長為   10cm，最下面的三節長度之和為114cm，第6節的長度是首節與末節長度的等比中項，則n=          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列前項和滿足，等差數列滿足
（1）求數列的通項公式
（2）設，數列的前項和為，問的最小正整數n是多少？

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