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如圖所示,A、B、C、D四點不共面,M、N分別是△ABD和△BCD的重心.

求證:MN∥平面ACD.

分析：證明線面平行,關鍵是在面內找到一條直線與已知直線平行即可,本題是三段論證明的應用.

證明：連結BM、BN并延長分別交AD、DC于P、Q兩點,連結PQ.

∵M、N分別是△ABD和△BCD的重心,

∴P、Q分別為AD、DC的中點.

又∵=2=,∴MN∥PQ.

又∵MN平面ADC,PQ平面ADC,

∴MN∥平面ACD.

綠色通道

    本題為一個三段論推理的問題,可以簡寫,遵循的原則是:如果ab,bc,則ac.

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