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已知函數，且當時，的最小值為2.
（1）求的值，并求的單調增區間；
（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數，求方程在區間上的所有根之和.
（1）0，；（2）.

試題分析：（1）首先利用三角函數的和差倍半公式，將原三角函數式化簡，根據三角函數的性質，確定得到最小值的表達式，求得；（2）遵循三角函數圖象的變換規則，得到，利用特殊角的三角函數值，解出方程在區間上的所有根，求和.
試題解析：（1）    2分
因為，時，的最小值為2，所以，.    4分
          6分
（2）            9分
由，
.        11分
              12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數的部分圖像如圖所示，

（Ⅰ）求出函數的解析式；
（Ⅱ）若，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，將函數圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的倍（縱坐不變），得到函數的圖象，則關于有下列命題，其中真命題的個數是
①函數是奇函數；
②函數不是周期函數；
③函數的圖像關于點(π，0)中心對稱；
④函數的最大值為.
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，，則，，的大小關系為     （    ）
A．　　　　　B．
C．　　　 　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果若干個函數的圖像經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“互為生成”函數.在下列函數中，能與構成“互為生成”函數的有________.
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在一個周期內的圖象如圖所示，則此函數的解析式是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的一個對稱中心是，則的最小值為           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖像平移后所得的圖像對應的函數為，則進行的平移是（    ）
A．向右平移個單位B．向左平移個單位
C．向右平移個單位D．向左平移個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，下面說法正確的是(      )
A．函數的周期為B．函數圖象的一條對稱軸方程為
C．函數在區間上為減函數D．函數是偶函數

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