Question

函數的部分圖像如圖所示，

（Ⅰ）求出函數的解析式；
（Ⅱ）若，求的值。

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）求出函數的解析式，由圖像求三角函數的解析式，主要觀察特殊點，一是最值點，它決定振幅，二是，最大值與最小值或與軸的交點與最值點的橫坐標之差，它決定周期，從而決定，三是觀察相位，它決定，本題最小值為－２，與軸的交點與最小值點的橫坐標之差為，取得最小值，有這些條件可以求出的值從而得的解析式；（Ⅱ）由，可求出，又因為，可得，求的值，需對它進行化簡，恒等變形，恒等變形遵循的原則是切割化弦，化高次為低次，化復角為單角，或向已知條件靠攏，本題最終化為，從而求解．
試題解析：（Ⅰ），由圖像得到，將代入（6分）
（Ⅱ）（8分）