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已知函數.
(1)求的最小正周期及單調遞減區間;
(2)若在區間上的最大值與最小值的和為,求的值.
(1);單調遞減區間是).
(2).

試題分析:(1)本小題首先需要對函數的解析式進行化簡,然后根據周期公式可求得函數的周期,再結合正弦函數的單調區間分析出函數的單調遞減區間);
(2)本小題首先根據,求得,然后分別求得函數的最大值和最小值,其和為可得.
試題解析:(1)
.
所以


故函數的單調遞減區間是).        7分
(2)因為,
所以
所以
因為函數上的最大值與最小值的和,
所以.                                          13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的部分圖像如圖所示,

(Ⅰ)求出函數的解析式;
(Ⅱ)若,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的部分圖像如圖,其中,且,則f(x)在下列哪個區間中是單調的(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數的圖像關于直線對稱,則  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將函數的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍,再向左平移個單位,所得函數的單調遞增區間為              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若有四個不同的正數滿足為常數),且,,則的值為(    )
A.10B.14C.12D.12或20

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,則cosB=   (  )
A.B.C.-D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,函數圖像向右平移個單位與原圖像重合,則最小值是( )
A.B.C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果若干個函數的圖像經過平移后能夠重合,則稱這些函數為“互為生成”函數.在下列函數中,能與構成“互為生成”函數的有________.
A.B.
C.D.

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