下列四個(gè)正方體中,A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出直線(xiàn)AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是________(寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào)).![]()
①③
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖所示,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別是CC1,C1D1,D1D,DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH上或其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),且使MN⊥AC.![]()
對(duì)于下列命題:①點(diǎn)M可以與點(diǎn)H重合;②點(diǎn)M可以與點(diǎn)F重合;③點(diǎn)M可以在線(xiàn)段FH上;④點(diǎn)M可以與點(diǎn)E重合.其中真命題的序號(hào)是________(把真命題的序號(hào)都填上).
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已知正四棱柱
的外接球直徑為
,底面邊長(zhǎng)
,則側(cè)棱
與平面
所成角的正切值為_(kāi)________。
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如圖,將邊長(zhǎng)為
的正方形
沿對(duì)角線(xiàn)
折起,使得平面
平面
,在折起后形成的三棱錐
中,給出下列三個(gè)命題:
①
是等邊三角形;②
;③三棱錐
的體積是
;④AB與CD所成的角是60°。其中正確命題的序號(hào)是 .(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))![]()
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已知
是三條不同的直線(xiàn),
是三個(gè)不同的平面,下列命題:
①若
,
,則
; ②若
,
,則
;
③若
,
,
,則
; ④若
,則
.
其中真命題是_ __.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).
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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為對(duì)角線(xiàn)BD1的三等分點(diǎn),則P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有 個(gè).![]()
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若直線(xiàn)l與平面α不垂直,則在平面α內(nèi)與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)有________條.
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如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB∥CD,則直線(xiàn)EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)數(shù)為_(kāi)_______.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC1=
,P是BC1上一動(dòng)點(diǎn),則CP+PA1的最小值是________.![]()
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