Question

設在海拔xm處的大氣壓強是yPa，y與x之間的函數關系為y＝cekx，其中c、k為常量．已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa，1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa，求600m高空的大氣壓強．(保留3位有效數字)

 

Answer 1

9.42×104Pa

【解析】將x＝0時，y＝1.01×105Pa和x＝1000時，y＝0.90×105Pa分別代入函數式y＝cekx，得∴c＝1.01×105，∴e1000k＝，

∴k＝×ln，用計算器算得k≈－1.154×10－4，

∴y＝1.01×105×e－1.154×10－4x，將x＝600代入上述函數式，得y≈9.42×104Pa，即在600m高空的大氣壓強約為9.42×104Pa.