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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
Ⅰ.求arg z1及|z1|；
Ⅱ.當復數z滿足|z|=1，求|z－z1|的最大值.
18.本小題考查復數的基本性質和基本運算，以及分析問題和解決問題的能力.
解：
Ⅰ.z1=i(1－i)3=2－2i，
將z1化為三角形式，得z1＝2(cos+i sin)，
所以 arg z1=,| z1|=2.
Ⅱ.設z=cos+i sin，則
z－z1＝(cos－2)+(sin+2)i,
| z－z1|2＝(cos－2)2＋(sin+2)2
＝9+4sin(－)，
當sin(－)＝1時，| z－z1|2取得最大值9+4.
從而得到| z－z1|的最大值為2＋1.
科目：高中數學 來源： 題型：
（01全國卷理） (12分)
已知復數z1 = i (1－i) 3．
(Ⅰ)求arg z1及；
(Ⅱ)當復數z滿足=1，求的最大值．
(1)求|z1|;
(2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值.
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(cos
+i sin
)，
,| z1|=2
.
+i sin
，則
－2)+(sin
+2)i,
－2)2＋(sin
+2)2
sin(
－
)，
－
)＝1時，| z－z1|2取得最大值9+4
.
＋1.
；
的最大值．