Question

（滿分12分）已知函數.
（1）求函數的最小正周期和最大值；
（2）求函數在區間上的最大值與最小值.

Answer 1

(1) 的最小正周期是；最大值是.
(2)函數在區間上的最大值是，最小值是.

試題分析：解：（Ⅰ）因為，
所以.     ………………………..  3分
所以其最小正周期為       ……………..  5分
又因為，所以. 
所以函數的最小正周期是；最大值是.        ……………………..  7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知. 因為，所以.
所以當，即時，函數有最大值是；
當，即時，函數有最小值是.
所以函數在區間上的最大值是，最小值是.………..  12分
點評：解決的關鍵是利用二倍角公式化為單一三角函數，然后求解函數的性質，屬于基礎題。