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文科設函數。（Ⅰ)若函數在處與直線相切，①求實數，b的值；②求函數上的最大值；(Ⅱ)當時，若不等式對所有的都成立，求實數m的取值范圍。
（1）①。②；（2）

試題分析：（1）①函數在處與直線相切
解得……3分
②
當時，令得；令，得
上單調遞增，在[1，e]上單調遞減，……8分
（2）當b=0時，若不等式對所有的都成立，
則對所有的都成立，
即對所有的都成立，
令為一次函數，
上單調遞增，
對所有的都成立
  14分
點評：此類問題是在知識的交匯點處命題，將函數、導數、不等式、方程的知識融合在一起進行考查，重點考查了利用導數研究函數的極值與最值等知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

曲線在點處的切線與x軸交點的橫坐標為an．
（1）求an；
（2）設，求數到的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,且。
（1）若函數在處的切線與軸垂直，求的極值。
（2）若函數在，求實數a的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線上的任意一點P處切線的斜率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數有小于1的極值點，則實數的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數，當自變量由變化到時，函數的改變量為 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）設，如果過點可作曲線的三條切線，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知是函數的一個極值點． 
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當，時，證明：

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