如圖,在△ABC中,∠ABC=
,∠BAC
,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC
.![]()
(1)證明:平面ADB⊥平面BDC;
(2)設(shè)E為BC的中點(diǎn),求
與
夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).
(1)求以
,
為邊的平行四邊形的面積;
(2)若|a|=
,且a分別與
,
垂直,求向量a的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知棱長(zhǎng)為1的正方體AC1,E、F分別是B1C1、C1D的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A1到平面的BDEF的距離;
(2)求直線A1D與平面BDEF所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,邊長(zhǎng)為1的正三角形
所在平面與直角梯形
所在平面垂直,且
,
,
,
,
、
分別是線段
、
的中點(diǎn).![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在長(zhǎng)方體
中,
點(diǎn)
在棱
上.![]()
(1)求異面直線
與
所成的角;
(2)若二面角
的大小為
,求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,平面
平面
,
是以
為斜邊的等腰直角三角形,
分別為
,
,
的中點(diǎn),
,
.![]()
(1)設(shè)
是
的中點(diǎn),證明:
平面
;
(2)證明:在
內(nèi)存在一點(diǎn)
,使
平面
,并求點(diǎn)
到
,
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).
(1)證明:PB∥平面AEC;
(2)設(shè)二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=
,求三棱錐E-ACD的體積.![]()
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