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已知雙曲線的兩焦點為,過軸的垂線交雙曲線于兩點,若內切圓的半徑為,則此雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.
D

試題分析:由雙曲線的定義得:,兩式相加得:又在雙曲線中,,所以的周長為:內切圓的半徑為,∴面積為:,又,∴
整理得:,所以雙曲線的離心率為
點評在解題過程中要注意隱含條件的挖掘,注意應用三角形面積的不同計算方法建立關于的等式求離心率.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的右準線為,右焦點,離心率,求雙曲線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓方程為,左、右焦點分別是,若橢圓上的點的距離和等于
(Ⅰ)寫出橢圓的方程和焦點坐標;
(Ⅱ)設點是橢圓的動點,求線段中點的軌跡方程;
(Ⅲ)直線過定點,且與橢圓交于不同的兩點,若為銳角(為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設點是以為左、右焦點的雙曲線左支上一點,且滿足,則此雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓上的點, 是橢圓的兩個焦點,則的值為
A. 10B. 8C.6D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的左焦點作直線交橢圓于兩點,若存在直線使坐標原點恰好在以為直徑的圓上,則橢圓的離心率取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在橢圓中,分別是其左右焦點,若,則該橢圓離心率的取值范圍是 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率.
(I)求橢圓的標準方程;
(II)過點的直線與該橢圓交于兩點,且,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與拋物線相交于兩點,為拋物線的焦點,若,則的值為         

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