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設數列滿足,
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數列的前n項和.
(Ⅰ) (Ⅱ)
本試題主要考查了數列的通項公式和數列求和的綜合運用。
（1）由于由已知，當n≥1時，


，
，而 ，得到結論。
（2）由知
利用錯位相減法得到求解。
解：（Ⅰ）由已知，當n≥1時，


，
而
所以數列{}的通項公式為.     …………6分
（Ⅱ）由知
     ①
從而
 ②
①-②得
 
即          ……………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列達到最小值的n是（  ）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列8，5,2，…的第20項是
A．-50B．-49C．-48D．-47

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列﹛﹜滿足：.（Ⅰ）求數列﹛﹜的通項公式；（II）設，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是遞增數列，且滿足
（Ⅰ）若是等差數列，求數列的通項公式；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中，令，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為等差數列，公差，為其前項和，若，則（     ）
A．18B．20C．22D．24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設數列的前項和為，且 ；數列為等差數列，且 .
（1）求數列的通項公式；
（2）若(=1,2,3…)，為數列的前項和.求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：＝＝2，＝3，＝（≥2）
（Ⅰ）求：，，；
（Ⅱ）是否存在實數，使得數列（∈N*）是等差數列？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求通項公式及前n項和； 
（Ⅱ）令=(nN*)，求數列的前n項和．

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