Question

求值sin75°=

6 + 2

4

．

Answer 1

分析：把75°變為45°+30°，然后利用兩角和的正弦函數公式化簡后，再利用特殊角的三角函數值即可求出值．

解答：解：sin75°=sin（45°+30°）
=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=

2

2

×

3

2

+

2

2

×

1

2

=

6 + 2

4

故答案為：

6 + 2

4

點評：此題考查學生靈活運用兩角和的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡求值，是一道基礎題．學生做題時注意角度75°的變換，與此類似的還有求sin15°．