已知點
為等邊三角形
的中心,
,直線
過點交邊
于點
，交邊
于點
，則
的最大值為 .
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設a、b是不共線的兩個非零向量，
(1)若
＝2a－b，
＝3a＋b，
＝a－3b，求證：A、B、C三點共線；
(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實數k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋
b，m∈R，k、t為正實數．
(1)若a∥b，求m的值；
(2)若a⊥b，求m的值；
(3)當m＝1時，若x⊥y，求k的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
以下命題:①若|a·b|=|a|·|b|,則a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影為
;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,則
·
=20;④若非零向量a,b滿足|a+b|=|b|,則|2b|>|a+2b|.其中所有真命題的序號是 .
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,y軸垂直于
）,B（-1，-
）,C（1，-
，
），
x， （3），
，
），
=（
+
），
=（
）, 
，
=
是第二象限角，
，則
= ．
，
的夾角為
，且
，則向量
在向量
方向上的投影是 ________．
，若
，則
= ．
+
+
=
，設Q為CP延長線與AB的交點，求證：
=
.
，
，且向量
與
不共線.
，求
；
與
互相垂直，求
的值.