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設(shè)數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；                                 
（2）設(shè)，求數(shù)列
（3）設(shè)，，記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
解：（1）
是首項(xiàng)為的等比數(shù)列   2分
   4分
當(dāng)仍滿足上式。

注：未考慮的情況，扣1分。
（2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，
   8分

9分
兩式作差得11分


   13分
（3）
又，                                      
當(dāng)時(shí)，，    
當(dāng)時(shí)，
 …………………14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，則數(shù)列的公差（     ）
A．B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列是首項(xiàng)公比 的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足.     
（1）求證：是等差數(shù)列；   
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足
某同學(xué)欲求的通項(xiàng)公式，他想，如能找到一個(gè)函數(shù)
，把遞推關(guān)系變成后，就容易求出的通項(xiàng)了.
（Ⅰ）請(qǐng)問(wèn)：他設(shè)想的存在嗎？的通項(xiàng)公式是什么？
（Ⅱ）記，若不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若S2=7,S6=91,則S4的值為                      (      )
A.  32             B, 28           C. 25             D. 24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式。
（2）設(shè)數(shù)列，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和，首項(xiàng)，公比.
(Ⅰ)證明：；
(Ⅱ)若數(shù)列{}滿足，，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ)若，記，數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列中，=2，=3，其前項(xiàng)和滿足
（， ）。
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）若分別是等差數(shù)列的第三項(xiàng)和第五項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)
公式及前項(xiàng)和.

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同步練習(xí)冊(cè)答案