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(12分)已知數列中,=2,=3,其前項和滿足
)。
(1)求證:數列為等差數列,并求的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

解(Ⅰ)由已知,),      …………2分
),且.                …………4分
∴數列是以為首項,公差為1的等差數列.∴.…………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 它的前項和為
 …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
數列滿足
(Ⅰ)計算,并由此猜想通項公式
(Ⅱ)用數學歸納法證明(Ⅰ)中的猜想。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列
(1)求數列的通項公式;                                 
(2)設,求數列
(3)設,記,設數列的前項和為,求證:對任意正整數都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某同學在電腦上打下一串符號,如圖所示:○○○□□△○○○□□△○○○…,
按照這種規律往下排,那么第37個圖案應該是                (   )
A.○B.□C.△D.都有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設為數列的前項和,對任意的N,都有為常數,且
(1)求證:數列是等比數列;
(2)設數列的公比,數列滿足 N,求數列的通項公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求證:數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的前項和為,等比數列的前項和為已知數列的公比

(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,=6,=5,則等于(   )
A.B.C.D.﹣或﹣

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,且對任意的正整數都有,若數列的前項和為,則=                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設數列的前n項和為,且,數列為等差數列,且
(1) 求數列的通項公式;
(2)若,求數列的前n項和

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