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 已知函數滿足,且對任意都有.

(1)求的值;

(2)求的值;

(3)若在上是減函數,求實數的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1)由,令,得,∴.

(2)由,,得.

當時,

由①式顯然不成立,∴,

∵的圖象的對稱軸為,       

∴Δ=,即,

∴,從而,而此時②式為,

∴.

(3),

設,則

,

∵,,∴,即恒成立,

而,∴,   ∴.

 

練習冊系列答案
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已知函數滿足：對任意實數，，當＜時，＜，且有則滿足上述條件一個函數是__________.

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已知函數滿足，對任意都有，且．

（1）求函數的解析式；

（2）是否存在實數，使函數在上為減函數？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

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已知函數，且對任意的實數都有成立.

（1）求實數的值；

（2）利用函數單調性的定義證明函數在區間上是增函數.

 

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（本小題滿分12分）

（1）已知函數 ，且對任意的實數x都有成立，求實數a的值；

（2）已知定義在(－1，1)上的函數是減函數，且，求a的取值范圍。

 

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