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已知直線的參數方程為，（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為.
（1）把圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）將直線向右平移h個單位，所得直線與圓C相切，求h.

（1）；（2）或.

解析試題分析：本題考查直角坐標系與極坐標系之間的互化、參數的幾何意義、函數圖像的平移等基礎知識，考查學生的轉化能力和計算能力.第一問，利用極坐標方程與直角坐標方程的互化公式，可將圓C化為直角坐標方程；第二問，直接將直線的參數方程進行平移，消參，由于直線與圓相切，所以消參后的方程的判別式等于0，解出h的值.
試題解析：（1）因為，，所以圓C的直角坐標方程為
．      4分
（2）平移直線后，所得直線l¢的（t為參數）．
．
因為與圓相切，所以
，即，
解得或．       10分
考點：1.極坐標方程與直角坐標方程的互化；2.參數方程；3.圖像平移.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，現以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知曲線C1：ρ＝12sinθ，曲線C2：ρ＝12cos.
(1)求曲線C1和C2的直角坐標方程；
(2)若P、Q分別是曲線C1和C2上的動點，求PQ的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線的參數方程為為參數)，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為ρ2=,以極點為原點,極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系.
(1)求曲線C的直角坐標方程及參數方程.
(2)若P(x,y)是曲線C上的一個動點,求x+2y的最小值,并求P點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

將下列各極坐標方程化為直角坐標方程.
(1)θ=(ρ∈R).　(2)ρcos2=1.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρcos(θ-)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點.
(1)寫出C的直角坐標方程,并求M,N的極坐標.
(2)設MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求圓被直線(是參數)截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2 sin ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為 (t為參數)，判斷直線l和圓C的位置關系．

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