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下列命題中，真命題是（　　）
A．sin（
π
2
+α）=-cosα
B．常數數列一定是等比數列
C．一個命題的逆命題和否命題同真假
D．x+
1
x
≥2
對于A，sin（
π
2
+α）=cosα，故A不正確；
對于B，各項為0的常數數列，不是等比數列，故B不正確；
對于C，一個命題的逆命題和否命題同真假，正確；
對于D，x＞0時，結論成立，x＜0時，結論不成立
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A={-1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，則實數a的取值范圍是（　　）
A．{1}B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0.1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若全集U={0，1，2}，A={x|ax+1=0}且∁UA={0，1}，則a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設全集U是實數集R，M={x||x-1|＞x-1}，N={x|y=2
2x-x2
}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）
A．{x|1＜x≤2}B．{x|0≤x≤2}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x＜0}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若在數列{an}中，對任意n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數），則稱{an}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數列一定是等差比數列
③等比數列一定是等差比數列
④若an=-3n+2，則數列{an}是等差比數列；
其中正確的判斷是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
①命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”
②若p且q為假命題，則p、q均為假命題
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
④經過點P（x0，y0）的直線一定可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1兩焦點F1，F2，則橢圓上存在六個不同點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④根據氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時下雨的概率為12%，則荊門為雨天時，襄陽也為雨天的概率是60%．
其中正確命題的序號是（　　）
A．①③④B．①②③C．③④D．①②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確命題的個數是（　　）
（1）平面a內有且僅有一條直線和這個平面外的一條直線l垂直
（2）經過一點和已知直線垂直的平面有且只有一個
（3）經過平面外一點和這個平面平行的直線有且僅有一條
（4）經過平面外一點有且僅有一條直線和這個平面垂直．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任一條直線平行
B．平行于同一平面的兩條直線平行
C．如果一個平面內的無數條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行
D．如果一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行

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